مسائل مکانیابی احتمالی

یکی از مباحث بسیار مهم وکاربردی در حوزه مدیریت خدمات مسائل مکانیابی است. بسیاری از مراکز دولتی و غیر دولتی برای انجام پروژه های اجرایی خود از علم مکانیابی استفاده می کنند‏، برای مثال‏ ساختن یک بیمارستان و یا یک کارخانه در مرحله اول نیازمند تعیین مکان ساخت است، در اولی تلاش می کنیم که تا حد ممکن‎‎‏، مکان نزدیک به مراکز پر جمعیت باشد‏، چرا که بیمارستان یک مکان مطلوب است‏، ولی در دومی درصددیم تا حدامکان‏، مکان کارخانه از مکان های پر جمعیت شهری دور باشد. در این پایان نامه چهار نوع مسأله مکانیابی با نام های ‎‎‎ ‏‎‎‎‎‎‎1‎‎‎-میانه و 1-مرکز ‎را‎ در زمره مکانیابی سرویس‎‎دهند‎ه ‎‎‎‎های مطلوب و مسائل 1‎‎‎-ضد میانه و 1-ضد مرکز را به عنوان سرویس دهنده های نا مطلوب‏، در یک شبکه بدون جهت با رئوس و یال های وزن دار بررسی می کنیم. همینطور مسأله ‎‎‎‎p‎‎‎-میانه‎‎‎ به عنوان توسیعی از مسأله 1-میانه‏، تعریف شده و مورد بررسی قرار می گیرد. می دانیم که وزن رئوس شبکه که در واقع میزان تقاضای آنهاست همیشه مقادیری قطعی‎ نیستند‏، بلکه در اکثر مواقع متغیرهای تصادفی هستند. به همین دلیل مبحث مسائل مکانیابی احتمالی‎‎‎ به میان می آید. در این پایان نامه پس از بیان تعاریف و مقدمات مورد نیاز فصل اول‏، در فصل ‎دوم ابتدا مسأله 1-میانه را در حالت قطعی و بعد در حالت احتمالی مورد بررسی قرار می دهیم‏‏، سپس به بررسی مسأله 1‎‎-ضد میانه در این دو حالت می پردازیم. در فصل ‎سوم‏، مسأله 1‎‎-مرکز و سپس مسأله ‎1‎‎-ضدمرکز را در حالات قطعی و احتمالی بررسی می کنیم. در فصل چهارم روشی را برای یافتن جواب مسأله ‎‎‎‎p‎‎‎-میانه‎‎‎ در حالت احتمالی بیان کرده و ‎در‎ آخرین فصل این پایان نامه با استفاده از آنچه در فصول قبل بیان شده است‏، دو مسأله جدید با نام های مسأله ‎‎‎‎p‎‎-میانه احتمالی فازی و نیز مسأله ‎‎‎‎1‎‎‎-میانه احتمالی توأم با یال ها و وزن های تصادفی را مطرح کرده و به یافتن روش حل آنها می پردازیم.‎‎